تحلیل خمش غیرخطی ورق های مستطیلی ضخیم با استفاده از تئوری برشی اصلاح شده چهار متغیره و روش رهایی پویا

در این مقاله به تحلیل خمش غیرخطی ورق های مستطیلی ایزوتروپ و ارتوتروپ با استفاده از روش رهایی پویا پرداخته شده است. به منظور مدل سازی ورق، از تئوری اصلاح شده چهار متغیره استفاده شده است که یک تئوری برشی مرتبه بالای جدید بوده که در عین سادگی، قابلیت خوبی در تحلیل ورق های نسبتاً ضخیم و ضخیم دارد. این تئوری بر خلاف تئوری برشی مرتبه اول نیاز به ضریب اصلاح تنش برشی ندارد، کرنش و تنش برشی را در راستای ضخامت به صورت سهمی پیش بینی کرده و شرایط بدون تنش بودن سطوح آزاد ورق را ارضا می کند. معادلات حاکمه با استفاده از روش کار مجازی بدست آمده و اثر ترم های غیر خطی فون- کارمن در روابط کرنش- جابجایی لحاظ شده است. به منظور حل معادلات حاکمه کوپل و غیرخطی از روش رهایی پویا به همراه روش تفاوت های محدود استفاده شده و یک برنامه کامپیوتری در نرم افزار متلب تهیه شده است. جواب های بدست آمده با تحقیقات پیشین مقایسه شده و تطابق بسیار خوبی در نتایج حاصله مشاهده شده است. همچنین اثرات نسبت ضخامت به طول ورق و شرایط مرزی مختلف بر روی نتایج، مورد بررسی قرار گرفته است. نهایتا میزان تغییرات اثرات برشی با تغییر ضخامت و همچنین تغییر اثرات ارتوتروپی در مورد ورق های ارتوتروپ مورد ارزیابی قرار گرفته است.